如圖，在△ABC中，∠B=90°，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，若∠ADB=60°，AB=2
3
，求△ACD的周長（結(jié)果保留根號）
考點(diǎn)：解直角三角形,勾股定理
專題：壓軸題
分析：首先在直角三角形ABD中利用銳角三角函數(shù)求出BD的長，進(jìn)而得到AD的長，根據(jù)勾股定理在求出AC的長即可求出△ACD的周長．
解答：解：在Rt△ABD中，BD=
AB
tan∠ADB
=
2
3
3
=2，
∵∠ADB=60°，
∴∠DAB=30°，
∴AD=2BD=4，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD=2，
∴BC=4，
在Rt△ABC中，AC=
BC2+AB2
=2
7
，
∴△ACD的周長=AD+CD+AC=6+2
7
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的問題，解題的關(guān)鍵是正確的利用好邊角關(guān)系和勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

民以食為天：
為研究成熟小麥的麥穗長度，騰飛中學(xué)組織學(xué)生到校實(shí)驗(yàn)田調(diào)查，要求按自己收集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并得出結(jié)論．請幫小穎把報告單填好，并回答下列問題：
題目 了解當(dāng)?shù)爻墒煨←湹乃腴L
樣本來源 中學(xué)試驗(yàn)田 樣本容量 60
獲取方法 從該校實(shí)驗(yàn)田任取60株成熟小麥測出其穗長，并記錄
樣本數(shù)據(jù)的整理
結(jié)論
 
問題：
（1）樣本數(shù)據(jù)的整理運(yùn)用了
 
統(tǒng)計圖，這種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是
 
．
（2）此題還可用扇形統(tǒng)計圖表示，這種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是：
 
．
（3）我們還學(xué)過折線統(tǒng)計圖，這種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
49
=
 
；計算：
75
-
48
=
 
；計算：
1.32
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程組解應(yīng)用題：
加工840個機(jī)器零件，若甲先做4天，乙加入合作，則再做8天正好完成任務(wù)；若乙先做4天，甲加入合作，則再做9天正好完成任務(wù)．問兩人每天各加工多少個零件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省2011年全年生產(chǎn)總值比2010年增長20.1%，達(dá)到約27300億元，27300億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、2.73×1011
B、2.73×1012
C、2.73×1013
D、2.73×2014

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足：（1）
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b；（2）a=bc．請你求出所有滿足上述條件的c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=d，過A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，使AC=AB，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于E．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=4，BC=3，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則C?ABCD=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案