【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（　�。�

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

【答案】B

【解析】

先設(shè)出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．

解：設(shè)∠BOE＝2α，

∵∠AOD：∠BOE＝5：2，

∴∠AOD＝5α，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOE＝2α

∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，

∴5α+2α+2α＝180°，

∴α＝20°，

∴∠AOD＝5α＝100°，

∴∠BOC＝∠AOD＝100°，

∵OF平分∠COB，

∴∠COF＝∠BOC＝50°，

∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，

∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填寫理由:

已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若有條直線，則最多有______個交點；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個交點（用含有的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：計算（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ ﹣x+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三位正整數(shù)M，其各位數(shù)字均不為零且互不相等．若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為M的“友誼數(shù)”，如：168的“友誼數(shù)”為“618”；若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選兩個組成一個新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個和為M的“團結(jié)數(shù)”，如：123的“團結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132．
（1）求證：M與其“友誼數(shù)”的差能被15整除；
（2）若一個三位正整數(shù)N，其百位數(shù)字為2，十位數(shù)字為a、個位數(shù)字為b，且各位數(shù)字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“團結(jié)數(shù)”與N之差為24，求N的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品A的零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%， ①這種商品A的進價為多少元？
②現(xiàn)有另一種商品B進價為600元，每件商品B也可獲利10%．對商品A和B共進貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對商品A、B分別進貨多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．

(1) 請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時同時測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：

剛倒入時

1

2

3

4

5

6

7

泥茶壺

34

27

25

23.5

23.0

22.5

22.5

22.5

塑料壺

34

30

27

26.0

25.5

22.5

22.5

22.5

（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；

（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點．

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