【題目】填寫理由:

已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

【答案】平角定義 AB∥DE 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

【解析】

首先根據(jù)平角定義可得∠1+∠2=180，然后可計(jì)算出∠2的度數(shù)，從而可得∠2=∠A，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD．

證明：∵ABC是一直線,(已知)，

∴∠1+∠2=180°( 平角定義)，

∵∠1=115°(已知)，

∴∠2=65°，

又∵∠D=65°(已知)，

∴∠2=∠D，

∴AB∥DE (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，

故答案為：平角定義，AB∥DE，內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A1(1,0)，A2(1,1)，A3(－1,1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)．

(1)繼續(xù)填寫：A6(________，________)，A7(________，________)，A8(________，________)，A9((________，________)．A10((________，________)，A11(________，________)，A12(________，________)，A13(________，________)．

(2)寫出點(diǎn)A2010(________，________)，A2011(________，________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A(－2，－3)、B(3，－3)，將點(diǎn)B向上平移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C，求：

(1)A、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將△ABC平移到△A′B′C′的位置，連接BB′，AA′，CC′，平移的方向是點(diǎn)______到點(diǎn)________的方向，平移的距離是線段______的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)O，B1 ， B2 ， B3…都在直線l上，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將△ABC的∠C折起，翻折后角的頂點(diǎn)位置記作C′，當(dāng)C′落在AC上時(shí)（如圖1），易證：∠1=2∠2.

當(dāng)C′點(diǎn)落在CA和CB之間（如圖2）時(shí)，或當(dāng)C′落在CB、CA的同旁（如圖3）時(shí)，∠1、∠2、∠3關(guān)系又如何？請寫出你的猜想，并就其中一種情況給出證明.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫理由:

已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（　　）

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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