【題目】已知,在直角坐標(biāo)系中,有A(0,3),B(2,1),C(﹣3,﹣3)三點.
(1)請在平面直角坐標(biāo)系中描出各點,并畫出三角形ABC;
(2)三角形ABC的面積是 ;(直接寫出結(jié)果)
(3)設(shè)BC交y軸于點P,試求P點的坐標(biāo).
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【題目】為弘揚“敬老愛老”傳統(tǒng)美德,某校八年級(1)班的學(xué)生要去距離學(xué)校10km的敬老院看望老人,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果乘汽車的同學(xué)早到10min.已知汽車的速度是騎車學(xué)生的4倍,求騎車學(xué)生的速度.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個長方形的三個頂點坐標(biāo)分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個頂點的坐標(biāo)( 。
A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)
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【題目】如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是BC的中點,作正方形DEFG,連接AE,若BC=DE=2,將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE為最大值時,則AF的值_____________.
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【題目】定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個三角形是“友好三角形”,那么這兩個三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E在AD上,點F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.
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【題目】如圖,扇形紙扇完全打開后,陰影部分為貼紙,外側(cè)兩竹條AB,AC的夾角為120°,弧BC的長為30πcm,AD的長為15cm,則貼紙的面積等于cm2 .
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC邊上一個動點(不與點B重合).設(shè)PA=x,點D到PA的距離為y,求y與x之間的函數(shù)表達式,并求出自變量x的取值范圍.
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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動,某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動項目,為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請計算喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生.現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
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【題目】△ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE.
(1)如圖(a)所示,當(dāng)點D在線段BC上時,
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示,當(dāng)點D在BC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立___________;
(3)在(2)的情況下,當(dāng)點D運動到____________________時,四邊形BCGE是菱形.
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