Question

（本題滿分10分）水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價格購進一批水蜜桃進行銷售，運輸過程中質(zhì)量損耗5%，運輸費用是0.6元/千克，假設(shè)不計其他費用．

（1）水果商要把水蜜桃售價至少定為多少才不會虧本？

（2）在銷售過程中，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤是640元？

 

Answer 1

（1）水果商要把售價至少定為 18 元/千克才不會虧本；

（2）當(dāng)銷售單價定為26或34時，每天獲得的利潤是640元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購進水蜜桃a千克，水蜜桃售價定為 m元/千克時，水果商才不會虧本，由題意建立不等式求出其值就可以了．

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為18元，再根據(jù)售價-進價=600

試題解析：：（1）設(shè)購進水蜜桃a千克，水蜜桃售價定為 m元/千克時，水果商才不會虧本，

由題意得：m×a（1-5%）≥a（16.5+0.6），

由 a＞0 可解得

m≥18

答：水果商要把售價至少定為 18 元/千克才不會虧本．

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為 18元，

求出y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系為y=-5x+210，

由題意得：

－5x2+300x-3780=640. x=26, 34

答：當(dāng)銷售單價定為26或34時，每天獲得的利潤是640元

考點: 二次函數(shù)的應(yīng)用．