【題目】已知, .
(1)如圖①,當平分時,求證: 平分;
(2)如圖②,移動直角頂點,使,求證: .
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:(1)由CE平分∠ACD可得出∠ACE=∠ECD,因為∠AEC=90°,所以∠EAC+∠ACE=90°,所以∠EAC+∠ECD=90°,又因為AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°,所以∠BAE+∠ECD=90°,所以∠EAC=∠BAE即AE平分∠BAC;(2)延長AE交DG于點F,
由∠MCE=∠ECF,∠MEC=∠FEC=90°結合三角形內(nèi)角和可得出∠CME=∠CFE,進而得出∠MCG=2∠EFC,又因為AB∥CD,所以∠BAE=∠EFC,所以∠MCG=2∠BAE.
試題解析:
(1)∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠ECD,
∵∠AEC=90°,
∴∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠EAC+∠ECD=90°,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠BAE+∠ECD=90°,
∴∠EAC=∠BAE,
∴AE平分∠BAC;
(2)延長AE交DG于點F,
∵∠MCE=∠ECF,∠MEC=∠FEC=90°,
∴∠CME=∠CFE,
∴∠MCG=2∠EFC,
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠EFC,
∵∠MCG=2∠BAE.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán),方差分別是:S甲2=1,S乙2=0.8,則射擊成績較穩(wěn)定的是 . (填“甲”或“乙”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E .
(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度數(shù);
(2)若AC=EC,求證:AD=BE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,過點B作BC⊥AE于點C,在BC上截取CD=CE,連接AD、DE并延長AD交BE于點P;
(1)求證:AD=BE;
(2)試說明AD平分∠BAE;
(3)如圖2,將△CDE繞著點C旋轉一定的角度,那么AD與BE的位置關系是否發(fā)生變化,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點△A1 , B1 , C1的坐標(直接寫答案):A1;B1;C1;
(3)△A1B1C1的面積為;
(4)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面運算正確的是( )
A. 3ab·3ac=6a2bc B. 4a2b·4b2a=16a2b2
C. 2x2·7x2=9x4 D. 3y2·2y2=6y4
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