【題目】已知, .
(1)如圖①,當(dāng)平分時(shí),求證: 平分;
(2)如圖②,移動(dòng)直角頂點(diǎn),使,求證: .
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:(1)由CE平分∠ACD可得出∠ACE=∠ECD,因?yàn)椤?/span>AEC=90°,所以∠EAC+∠ACE=90°,所以∠EAC+∠ECD=90°,又因?yàn)?/span>AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°,所以∠BAE+∠ECD=90°,所以∠EAC=∠BAE即AE平分∠BAC;(2)延長(zhǎng)AE交DG于點(diǎn)F,
由∠MCE=∠ECF,∠MEC=∠FEC=90°結(jié)合三角形內(nèi)角和可得出∠CME=∠CFE,進(jìn)而得出∠MCG=2∠EFC,又因?yàn)?/span>AB∥CD,所以∠BAE=∠EFC,所以∠MCG=2∠BAE.
試題解析:
(1)∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠ECD,
∵∠AEC=90°,
∴∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠EAC+∠ECD=90°,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠BAE+∠ECD=90°,
∴∠EAC=∠BAE,
∴AE平分∠BAC;
(2)延長(zhǎng)AE交DG于點(diǎn)F,
∵∠MCE=∠ECF,∠MEC=∠FEC=90°,
∴∠CME=∠CFE,
∴∠MCG=2∠EFC,
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠EFC,
∵∠MCG=2∠BAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC和BD相交于O點(diǎn),若OA=OD,用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需( )
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止,當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于,且OD=4,△ABC的面積是( )
A.25
B.84
C.42
D.21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, .
(1)如圖①,當(dāng)平分時(shí),求證: 平分;
(2)如圖②,移動(dòng)直角頂點(diǎn),使,求證: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】婷婷在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到的正確結(jié)果是9x2+24xy+■,但最后一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是( 。
A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2
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