Question

已知樣本4，2，x的方差為S²=

2

3

，則x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：計(jì)算題

分析：先計(jì)算平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式得到

1

3

[（4-2-

1

3

x）²+（2-2-

1

3

x）²+（x-2-

1

3

x）²]=

2

3

，再解方程即可．

解答：解：樣本的平均數(shù)=

1

3

（4+2+x）=2+

1

3

x，
根據(jù)題意得

1

3

[（4-2-

1

3

x）²+（2-2-

1

3

x）²+（x-2-

1

3

x）²]=

2

3

，
整理得x²-6x+9=0，解得x₁=x₂=3，
即x的值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．計(jì)算公式是：s²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．