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如圖，在梯形中，∥，過對角線的中點作，分別交邊于點，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求四邊形的面積．
（1）見解析  （2）20
（1）證明：，∴ ．
在和中，
∴ ，∴ .
又，∴ 四邊形是平行四邊形．
，∴ 四邊形是菱形．
（2）解：四邊形是菱形 ，，∴ ．
在中，，∴，
∴．∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，M是AD上一點，若S＝4，則梯形ABCD的面積為_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形中，∥，點是線段上的一個動點（與、不重
合），分別是的中點．

（1）試探索四邊形的形狀，并說明理由.
（2）當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并加以證明.
（3）若（2）中的菱形是正方形，請?zhí)剿骶�段與線段的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點，過點且分別交于點.求證：.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，請猜想，CE和CF的大小有什么關系？并證明你的猜想.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，等邊△AEF的頂點E、F分別在BC和CD上。

（1）、求證：△ABE≌△ADF；
（2）、若等邊△AEF的周長為6，求正方形ABCD的邊長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（     ）
A．AB∥CD，AD=BCB．AB=CD，AD=BC
C．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，， 平分交邊于點，且，則的長為（　�。�
A．3B．4C．D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是(    )
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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