如圖，在等腰梯形中，∥，點是線段上的一個動點（與、不重
合），分別是的中點．

（1）試探索四邊形的形狀，并說明理由.
（2）當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并加以證明.
（3）若（2）中的菱形是正方形，請?zhí)剿骶�段與線段的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（1）平行四邊形，理由見解析
（2）當(dāng)點是的中點時，四邊形是菱形
（3），理由見解析
解：（1）四邊形是平行四邊形.
理由：因為分別是的中點，所以∥，
所以四邊形是平行四邊形.
（2）當(dāng)點是的中點時，四邊形是菱形.
證明：因為四邊形是等腰梯形，所以，
因為，所以△≌△.所以
因為分別是的中點，所以
又由（1）知四邊形是平行四邊形，所以四邊形是菱形.
（3）
證明：因為四邊形是正方形，所以
因為分別是的中點，所以.
因為是中點，所以
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α為_________度時，兩條對角線長度相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

任意四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件      時，四邊形EGFH是菱形．（填一個使結(jié)論成立的條件）

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如圖，在梯形中，∥，過對角線的中點作，分別交邊于點，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點,AB=6,AD=4,則AE∶EF∶BE為 ( 　 　)
A．4∶1∶2B．4∶1∶3C．3∶1∶2D．5∶1∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點恰好落在扇形AEF的上時，的長度等于（    ）．

A.    B.     C.  D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖(1)，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18.沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是    ___ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為（    ）
A．6 cmB．12 cm C．4 cmD．8 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，，，則上底的長是_______.

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