如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連結EB交OD于點F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．
證明見解析   AE=1.5

試題分析:（1）連結AD

因為AC=AB,且,
所以，D是BC的中點，
所以OD//AC，
所以，OF//AE,且,
證出OD⊥BE
（2）因為OD//AE,所以，,且,,
所以,，所以△CED∽△EBA
又DE=，AB=，所以CE==1
所以AE=1.5
點評：解答此題時，學生需要牢記相似三角形的性質，并熟練應用。
練習冊系列答案
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如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

（1）判斷△ABC的形狀并證明你的結論；
（2）求⊙O的周長

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如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是線段BC的中點。

（1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線。

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已知⊙O中，弦AB的長等于半徑，P為弦AB所對的弧上一動點，則∠APB的度數(shù)為（   ）
A．30ºB．150ºC．30º或150ºD．60º或120º

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如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A與劣弧的中點M重合，折痕分別交AB、AC于D、E，若BC=5，則線段DE的長為 （   ）

A.
B.
C.
D.

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一個圓的直徑增加（     ）厘米后，它的周長就增加π厘米。

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如圖，已知是⊙的直徑過點的弦，平行半徑，若∠的度數(shù)是50o，則∠的度數(shù)是（    ）。
A．50oB．40oC．30oD．25o

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如圖，點A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C.。若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點.

（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點？（直接寫出結論）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形內(nèi)接于半徑為20，圓心角為的扇形（即正方形的各頂點都在扇形邊或弧上），則正方形的邊長是（  ）
A．B．C．或D．或

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