如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是線段BC的中點(diǎn)。

（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線。
（1）點(diǎn)D在⊙O上.       ………(6分)
（2）見解析

試題分析：（1）要求D與⊙O的位置關(guān)系，需先求OD的長，再與其半徑相比較；若大于半徑則在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑則在圓內(nèi)；
（2）要證明直線DE是⊙O的切線只要證明∠EDO=90°即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及切線的判定．解題時(shí)要注意連接過切點(diǎn)的半徑是圓中的常見輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑分別為       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別是4與5，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是(     )
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C、D在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB＝（   ）
A．4cmB．5cm
C．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是         （   ）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明用一根鐵絲圍成了一個(gè)面積為25cm2的正方形，小穎對小明說：“我用這根鐵絲可以圍個(gè)面積也是25cm2的圓，且鐵絲還有剩余”。問小穎能成功嗎？若能，請估計(jì)可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案