5．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，D為AC中點(diǎn)，且DC=4cm，則AB的長(zhǎng)為6 cm．

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：如圖，
由D為AC中點(diǎn)，且DC=4cm，得
AC=2DC=8cm，
由線段的和差，得
AB+BC=AC，
即AB+$\frac{1}{3}$AB=8，
解得AB=6cm，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)鍵．

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