定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)()則稱函數(shù)為這兩個函數(shù)的中和函數(shù).

（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個函數(shù)滿足：當時， 隨的增大而增大．

（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)和函數(shù)，試求當與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而減小，求k應(yīng)滿足的條件以及x 的取值范圍。


 (1) 答案不唯一,

如 與 等      （2分）

  (2) 函數(shù)和的中和函數(shù)是 （2分）

∵二次函數(shù)，對稱軸為：直線（1分）

要使二次函數(shù)y=k（x2+x-1）y隨著x的增大而減小，在k>0的情況下，x必須在對稱軸的左邊，即x≤,此時函數(shù)也是y隨著x的增大而減小。（2分）

在k<0的情況下，x必須在對稱軸的右邊，即,且當時函數(shù)也是y隨著x的增大而減小。（2分）

∴綜上所述，k＜0且且當時y隨著x的增大而減小，當k>0時，x≤時y隨著x的增大而減小。（1分）


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6

（1）如圖1點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；

（2）如圖2,是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，①請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點△A1B1C1，使得△A1B1C1與△ABC全等（畫出一個即可，不需證明）

②試直接寫出在所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中的一個（不需證明）

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：

品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

經(jīng)計算，=10，=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計______種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 一次函數(shù)與反比例函數(shù),與的對應(yīng)值如下表：

-

不等式的解為（       ）．

A.                   B．      

C．                      D.以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在RT△ABC中，∠CAB=30°，∠C =90°。AD=AC，AB=8， E是AB上任意一點，F(xiàn)是AC上任意一點，則折線DEFB的最短長度為             。

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　�。�

A．a(chǎn)2＋a3=a5                          B．(－2x)3=－2x3

   C．(a－2b)(－a＋2b)=－a2－4ab－4b2     D．    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y=(x-n)(x-3)與x軸交與A，B兩點，與y軸交與C點，則能使△ABC是直角三角形的拋物線條數(shù)是（   ）

A． 0      B．1     C． 2      D． 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一次九年級學生視力檢查中．隨機檢查了8個人的右眼視力，結(jié)果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．則下列說法中正確的是（   ）

    A、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.4        B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.5

    C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.3        D、這組數(shù)據(jù)的極差是0.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某廠將A，B，C，D四種型號的空調(diào)的銷售情況繪制成了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）請補全圖2的條形統(tǒng)計圖；

（2）為了應(yīng)對激烈的市場競爭，該廠決定降價促銷，A，B，C，D四種型號的空調(diào)分別降價30%，10%，10%，30%，因此該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價20%，你認為該廠的說法正確嗎？請通過計算說明理由．

（3）為進一步促銷，該廠決定從這四種型號空調(diào)中任意選取兩種型號空調(diào)降價銷售，請用樹狀圖或列表法求出降價空調(diào)中含D種型號空調(diào)的概率．

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同步練習冊答案