已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6

（1）如圖1點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）如圖2,是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形，①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△A1B1C1，使得△A1B1C1與△ABC全等（畫(huà)出一個(gè)即可，不需證明）

②試直接寫(xiě)出在所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫(huà)出其中的一個(gè)（不需證明）

 



    解：（1）如圖，當(dāng)△AMN∽△ACB時(shí),有

∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，AB=2    ∴AM=

∵BC=6，AC=4  ∴MN= 

當(dāng)△AMN∽△ABC時(shí)，有∠ANM=∠C,

∴=

∴MN==3       

∴MN的長(zhǎng)為或3   

（2）① 如圖3（答案不唯一）

    ②  8個(gè)，如圖4（答案不唯一）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝1.5，BC在x軸上，一次函數(shù)y＝kx－2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是            ；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線經(jīng)過(guò)A(3，1)，B(－1，－3)兩點(diǎn)，則不等式的解為　　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（  ）

A．15個(gè)     B．13個(gè)     C．11個(gè)        D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a﹣1，2a﹣3）都在直線l上．Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則（2m﹣n+3）2的值等于　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列計(jì)算正確的是                                             （   ）

   A．          B．

   C．                 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右方，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（－1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（    ）

A．（－4，2）    B．（－4.5，2）  C．（－5，2）    D．（－5.5，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 下列圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)()則稱(chēng)函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).

（1）試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大．

（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)和函數(shù)，試求當(dāng)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而減小，求k應(yīng)滿足的條件以及x 的取值范圍。

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