如圖所示，△ABC中，AB=1000m，BC=600m，AC=800m，試在△ABC中找一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，求PC．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理的逆定理
專題：
分析：由條件可知△ABC為直角三角形，要使P點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，可知P點(diǎn)為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，可求得PC的長(zhǎng)．
解答：解：要使P點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，
可知點(diǎn)P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
又因?yàn)锳B=1000m，BC=600m，AC=800m，
所以滿足AB2=BC2+AC2，
所以△ABC為直角三角形，
所以點(diǎn)P這AB的中點(diǎn)，
此時(shí)PC=PA=PB=
1
2
AB=500m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理，掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)五位整數(shù)先四舍五入到十位，再把所得到的數(shù)四舍五入到百位，然后再把所得的數(shù)四舍五入到千位，最后把所得的數(shù)四舍五入到萬位，這時(shí)數(shù)為2×104，最大值是
 
，最小值是
 
，它們的差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=8，AD=10，AE是折痕．求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是由幾個(gè)小正方塊所組成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的正視圖和左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因矩形兩組對(duì)邊相等，所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)該是周長(zhǎng)10cm的一半，即
 
cm，若長(zhǎng)為1cm，則寬為
 
=4（cm），矩形面積公式：S=
 
=4（cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①所示，已知∠AOB=100°，OC是∠AOB平分線，OD、OE分別平分∠COB、∠AOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求∠DOE的度數(shù)；
（3）如圖③，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在OB上，且OP=4，若⊙P與射線OA只有一個(gè)公共點(diǎn)，求⊙P的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=5時(shí)，輸出的結(jié)果y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
．

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