已知∠AOB=45°，點P在OB上，且OP=4，若⊙P與射線OA只有一個公共點，求⊙P的半徑r的取值范圍．
考點：直線與圓的位置關系
專題：
分析：分兩種情況：①⊙P與射線OA相切時，⊙P與射線OA只有一個公共點；②⊙P與射線OA相交時，點O在⊙P內(nèi)部．
解答：解：①當⊙P與射線OA相切時，⊙M與射線OA只有一個公共點．
如圖1：∵⊙P與射線OA只有一個公共點D，
∴PD⊥OA，
∵∠AOB=45°，OP=4，
∴DD=2
2
，
∴當⊙P的半徑r為2
2
時，⊙P與射線OA只有一個公共點；

②當⊙P與射線OA相交時，
如圖2，r＞4，只有一個交點，
綜上所述，當r=2
2
或r＞4時，⊙P與射線OA只有一個公共點．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，圓的切線的性質(zhì)，利用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：2（a2+
1
2
ab2）-（5a2-2ab2）-3（ab2-2a2b），其中（a+1）2+|b-
1
3
|=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，點D為BC的中點，∠BDE=∠CDF，DE、DF分別與CA、BA的延長線交于點E、F，求證：
（1）AE=AF；
（2）EF∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=1000m，BC=600m，AC=800m，試在△ABC中找一點P，使得P點到A、B、C三點的距離相等，求PC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度．
（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度（用a、b的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）中，把點C是線段AB上任意一點改為：點C是直線AB上任意一點，其他條件不變，則線段MN的長度會變化嗎？若有變化，求出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式：
（1）二次函數(shù)的圖象過點（0，-1），對稱軸是直線x=-1，且二次函數(shù)有最大值2．
（2）二次函數(shù)的圖象過點（5，6），與x軸交于（-1，0），（2，0）兩點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x+3和直線y2=-2x-1分別交y軸于點A，B，兩直線交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用一些長短相同的小木棍連續(xù)擺成正方形或六邊形，要求每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊．已知擺放的正方形比六邊形多4個，并且一共用了110根小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？（列二元一次方程解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2a-b）2-（2a+b）（2a-b）+2b（a-b），其中a=1，b=2．

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同步練習冊答案