【題目】如圖①，將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形，再把△ABC沿著AC方向平移，得到圖②中的△GBH，BG交AC于點E，GH交CD于點F．在圖②中，除△ACD與△HGB全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請選擇其中一對加以證明．

【答案】△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.

【解析】

本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對三角形，再對應(yīng)三角形全等條件求解．三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等．

△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.

選擇證明△AGE≌△HCF，過程如下：由平移可知AG＝CH.

∵△ACD與△HGB全等，

∴∠A＝∠H.又BG⊥AD，DC⊥BH，

∴∠AGE＝∠HCF＝90°，

∴△AGE≌△HCF(ASA)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張長方形紙片，剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第一次操作；在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的長方形為正方形，則稱原長方形為n階奇異長方形．如圖1，長方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，則稱長方形ABCD為2階奇異長方形．

（1）判斷與操作：如圖2，長方形ABCD長為10，寬為6，它是奇異長方形，請寫出它是____階奇異長方

形，并在圖中畫出裁剪線；

探究與計算：已知長方形ABCD的一邊長為24，另一邊長為a (a<24)，且它是3階奇異長方形，請畫出所

有可能的長方形ABCD及裁剪線的示意圖，并求出相應(yīng)的a值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ）

A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).

(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；

(2)求△ACD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是（ ）
A.x1=1，x2=﹣1
B.x1=1，x2=2
C.x1=1，x2=0
D.x1=1，x2=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】保護環(huán)境、低碳出行已漸漸成為人們的習慣．最近無為縣城又引進了共享單車，只需要交點押金，就可以通過掃描二維碼的方式解鎖一輛停在路邊的自行車，以極低的費用，輕松騎到目的地．王老師家與學校相距2km，現(xiàn)在每天騎共享單車到學校所花的時間比過去騎電動車多用4min．已知王老師騎電動車的速度是騎共享單車速度的1.5倍，則王老師騎共享單車的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年3月12日植樹節(jié)活動中，某單位的職工分成兩個小組植樹，已知他們植樹的總數(shù)相同，均為100多棵，如果兩個小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，七（2）班的張明、王強等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，張明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴張明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

⑵請你幫助張明算一算，用哪種方式購票(團體購票還是非團體購票)更省錢？說明理由.

⑶正要購票時，張明發(fā)現(xiàn)七（3）班的張小毛等15名同學和他們的2名家長共17人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地．
（1）設(shè)通道的寬度為x米，則a=（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？

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