【題目】已知，一個多邊形的每一個外角都是它相鄰的內(nèi)角的．試求出：（1）這個多邊形的每一個外角的度數(shù)；（2）求這個多邊形的內(nèi)角和．

【答案】（1）60° （2）720°

【解析】

（1）由多邊形的每一個外角與相鄰的內(nèi)角的和為180度進行分析解答即可；

（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果，結(jié)合多邊形的外角和為360°先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可.

(1)設(shè)外角的度數(shù)是x，則與它相鄰的內(nèi)角是2x，根據(jù)多邊形的每個外角與相鄰的內(nèi)角互補可得：

x+2x=180，解得：x=60，

即這個多邊形的每個外角的度數(shù)為60°；

（2）∵多邊形的外角和為360°，

∴這個多邊形的邊數(shù)為：360÷60=6，

∴這個多邊形的內(nèi)角和為：(6-2) ×180°=720°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：

等級

成績（用m表示）

頻數(shù)

頻率

A

90≤m≤100

x

0.08

B

80≤m＜90

34

y

C

m＜80

12

0.24

合計

50

1

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中x的值為 ， y的值為；（直接填寫結(jié)果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A2、A3…表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，則恰好抽到學生A1和A2的概率為 ． （直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖一次函數(shù)y= x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y= x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中點，AC與DE交于P點，以直線BC為x軸，點E為原點建立直角坐標系．

(1)求△ABC與△DEF的頂點坐標；

(2)判斷△PEC的形狀；

(3)求△PEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠CDB′等于（ ）
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：

信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．

根據(jù)以上信息，原來報名參加的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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