Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后停止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后停止，P，Q兩點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)過

 

秒時(shí)，線段PQ的長是10cm．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),勾股定理

專題：分類討論

分析：連接PQ，過Q作QM⊥AB，設(shè)經(jīng)過x秒，線段PQ的長是10cm，根據(jù)題意可得PM=（16-3x）cm，QM=6cm，利用勾股定理可得（16-3x）²+6²=10²，再解方程即可．

解答：解：連接PQ，過Q作QM⊥AB，
設(shè)經(jīng)過x秒，線段PQ的長是10cm，
∵點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后停止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，
∴PM=（16-3x）cm，QM=6cm，
根據(jù)勾股定理可得：（16-3x）²+6²=10²，
解得：x₁=8，x₂=

8

3

，
故答案為：

8

3

或8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)邊相等．