【題目】已知函數(shù),
(1)通過配方,寫出其對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)分別求出其與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫出函數(shù)的大致圖象,結(jié)合圖象說明,當(dāng)取何值時(shí),?
【答案】(1)對(duì)稱軸為直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)圖象詳見解析,當(dāng)時(shí),.
【解析】
(1)先提取二次項(xiàng)系數(shù)3,然后利用完全平方公式配方即可,再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)寫出開口方向,然后寫出對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)令y=0,解關(guān)于x的一元二次方程求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),令x=0求出于y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性,先確定出對(duì)稱軸,然后作出大致圖象即可.
解:(1),
,
,
∵,
∴拋物線開口方向向上,
對(duì)稱軸為直線,
頂點(diǎn)坐標(biāo)為;
(2)令,則,
解得,,
所以,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,,
令,則,
所以,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)圖象如圖所示:
當(dāng)時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、0;先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-x2-1的圖象上的概率;
(3)若以點(diǎn)M為圓心,2為半徑作⊙M,求⊙M與坐標(biāo)軸相切的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC三邊分別為、、,根據(jù)下列條件能判斷△ABC為直角三角形的有 ( )
①∠A=∠B+∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③;④,,
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,筆直的公路上有A、B兩個(gè)站點(diǎn)相距40km,在公路的同側(cè)有C、D兩個(gè)村莊,DA⊥AB,CB⊥AB,且DA=20km,CB=10km,現(xiàn)政府決定在A、B之間建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地E.
(1)若要使土特產(chǎn)加工基地E點(diǎn)到C、D兩村的距離相等,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)E;
(2)在(1)的條件下求出基地E到A站的距離;
(3)若要使土特產(chǎn)加工基地E點(diǎn)到C、D兩村的距離和(即DE +EC)最小,求出此最小的距離和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連結(jié).以下結(jié)論:①;②;③;④是等邊三角形,恒成立的是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,直線l為BC的中垂線,射線m為∠ABC的角平分線,直線l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC=60°,∠ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)是( )
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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