【題目】如圖,等邊與正方形重疊,其中兩點(diǎn)分別在,上,且,若,,則的面積為(

A. 1B.

C. 2D.

【答案】C

【解析】

FFQBCQ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定和正方形的性質(zhì)求出BE=2,∠BED=60°,∠DEF=90°,EF=2,求出∠FEQ,求出CEFQ,即可求出答案.

FFQBCQ,則∠FQE=90°.

∵△ABC是等邊三角形,AB=6,∴BC=AB=6,∠B=60°.

BD=BEDE=2,∴△BED是等邊三角形,且邊長為2,∴BE=DE=2,∠BED=60°,∴CE=BCBE=4

∵四邊形DEFG是正方形,DE=2,∴EF=DE=2,∠DEF=90°,∴∠FEC=180°﹣60°﹣90°=30°,∴QFEF=1,∴△EFC的面積為CEFQ4×1=2

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AC是直徑,過OOD∥BCAB于點(diǎn)D.延長DO⊙O于點(diǎn)E,作EF⊥AC于點(diǎn)F.連接DF并延長交直線BC于點(diǎn)G,連接EG.

(1)求證:FC=GC;

(2)求證:四邊形EDBG是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DEAC,CEBD.

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+6x軸于A﹣2,0),B3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.

1)求a,b的值;

2)連接BC,點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)AADx軸,過點(diǎn)PPDBC于交直線AD于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,AD長為d,求dt的函數(shù)關(guān)系式(請求出自變量t的取值范圍);

3)在(2)的條件下,DPBC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)DDEABBC于點(diǎn)E,點(diǎn)Q為直線DP上方拋物線上一點(diǎn),連接AP、PC,若DP=CE,QPC=APD時(shí),求點(diǎn)Q坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;

(2)結(jié)合圖象,直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍;

(3)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某籃球隊(duì)對隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試,每人每天投籃10次,現(xiàn)對甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)(單位:個(gè))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

10

6

10

6

8

7

9

7

8

9

經(jīng)過計(jì)算,甲進(jìn)球的平均數(shù)為8,方差為3.2.

1)求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差;

2)如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素,從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽,應(yīng)選誰?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以BC為半徑作B,交AB于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)E,連接CDCE

1)求證:ACD∽△AEC;

2)當(dāng)時(shí),求tanE;

3)若AD=4,AC=4,求ACE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從下列算式:;26÷23=4; -12018=1; (-2=3;aaa2中隨機(jī)抽取一個(gè),運(yùn)算結(jié)果正確的概率是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)通過配方,寫出其對稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)分別求出其與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)畫出函數(shù)的大致圖象,結(jié)合圖象說明,當(dāng)取何值時(shí),?

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