Question

解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）

x

3

-

x-1

2

≤1；                  （2）

2(x-1)≤4-x 3(x+1)＜5x+7.

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合一元一次不等式的解法，進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，然后求出兩個(gè)解集的公共部分即可．

解答：解：（1）

x

3

-

x-1

2

≤1，
2x-3（x-1）≤6，
2x-3x+3≤6，
2x-3x≤6-3，
-x≤3，
x≥-3，
在數(shù)軸上表示如下：
；

（2）

2(x-1)≤4-x① 3(x+1)＜5x+7②

，
解不等式①得，x≤2，
解不等式②得，x＞-2，
∴不等式組的解集是：-2＜x≤2，
在數(shù)軸上表示如下：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法與不等式組的解法，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點(diǎn)是實(shí)心的．反之x在該點(diǎn)是空心的．