如圖，在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠C=120°，以點C為圓心的
EF
與AB，AD分別相切于點G，H，與BC，CD分別相交于點E，F(xiàn)．若用扇形CEF作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是
 
．
考點：切線的性質(zhì),菱形的性質(zhì),圓錐的計算
專題：
分析：先連接CG，設(shè)CG=R，由勾股定理求得扇形的半徑即圓錐的母線長，根據(jù)弧長公式l=
nπR
180
，再由2π•r=
nπR
180
，求出底面半徑r，則根據(jù)勾股定理即可求得圓錐的高．
解答：解：如圖：連接CG，
∵∠C=120°，
∴∠B=60°，
∵AB與相切，
∴CG⊥AB，
在直角△CBG中CG=BC•sin60°=2
3
×
3
2
=3，即圓錐的母線長是3，
設(shè)圓錐底面的半徑為r，則：2πr=
120π×3
180
，
∴r=1．
則圓錐的高是：
32-12
=2
2
．
故答案是：2
2
．
點評：本題考查的是圓錐的計算，先利用直角三角形求出扇形的半徑，運用弧長公式計算出弧長，然后根據(jù)底面圓的周長等于扇形的弧長求出底面圓的半徑．
練習冊系列答案
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已知關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個根是-1，則k=
 
．

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若3+
5
的小數(shù)部分是a，3-
5
的小數(shù)部分是b，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3…ln分別交于點A1，A2，A3，…An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3…ln分別交于點B1，B2，B3…Bn，如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3…四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x-3
-2=
2m
x-3
無解，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若A（-1，y1），B（-3，y2）兩點都在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，則（　　）
A、y1＞y2
B、y1＜y2
C、y1≤y2
D、y1≥y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

AC，BD是?ABCD的兩條對角線，如果添加一個條件，使?ABCD為矩形，那么這個條件可以是（　�。�
A、AB=BC
B、AC=BD
C、AC⊥BD
D、AB⊥BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x+y=a
x-y=2a+1
的解x、y適合x＜0，y＞0，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞-
1
3
B、a＞-1
C、-1＜a＜-
1
3
D、a＜-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：如圖1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，點P在AB邊上，PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，則PE+PF=OA．（此結(jié)論不必證明，可直接應用）

（1）【理解與應用】
如圖2，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點O，點P在AB邊上，PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，則PE+PF的值為
 
．
（2）【類比與推理】
如圖3，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=4，AD=3，點P在AB邊上，PE∥OB交AC于點E，PF∥OA交BD于點F，求PE+PF的值；
（3）【拓展與延伸】
如圖4，⊙O的半徑為4，A，B，C，D是⊙O上的四點，過點C，D的切線CH，DG相交于點M，點P在弦AB上，PE∥BC交AC于點E，PF∥AD于點F，當∠ADG=∠BCH=30°時，PE+PF是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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