【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+b的圖象與直線y＝x+2相交于點A（1，m），點B（n，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

x

……

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

……

y

……

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

……

（3）畫出這兩個函數(shù)的圖象，并結合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時x的取值范圍．

【答案】（1）對稱軸為x＝0，頂點為（0，4）；（2）見解析；（3）見解析，﹣2＜x＜1．

【解析】

（1）求出A、B的坐標，利用待定系數(shù)法聯(lián)立方程組即可求二次函數(shù)的解析式；

（2）利用描點法畫出函數(shù)解析式；

（3）將二次函數(shù)與一次函數(shù)同時畫在一個坐標系內，由圖象即可求解．

（1）將點A（1，m）、點B（n，0）代入直線y=x+2，∴m=3，n=﹣2，∴點A（1，3），點B（﹣2，0），將點A、B分別代入二次函數(shù)y=ax2+b，得到，∴，∴y=﹣x2+4，∴對稱軸為x=0，頂點為（0，4）；

（2）

畫圖見解析：

（3）如圖，由圖象可得ax2+b＞x+2時，﹣2＜x＜1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）（x﹣5）2＝16

（2）x2＝5x

（3）x2﹣4x+1＝0

（4）x2+3x﹣4＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，點M，N分別在射線OA，OB上（都不與點O重合），且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN繞著點P轉動，那么以下四個結論：①PM＝PN恒成立；②MN的長不變；③OM+ON的值不變；④四邊形PMON的面積不變．其中正確的為_____．（填番號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t．

（1）求拋物線的表達式；

（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．

①求S關于t的函數(shù)表達式；

②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下

列結論：①，②，③，④，⑤ 中正確的是（ ）

A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經過P,B兩點，則k的值為______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝75°，∠D＝85°，則∠C＝　 　．

（2）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝4，AD＝3．求對角線AC的長．

（3）已知：如圖2，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），點D在y軸上，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）過點A、D，且當﹣2≤x≤2時，函數(shù)y＝ax2+bx+c取最大值為3，求二次項系數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D.

（1）求證：∠BAE=∠CAD.

（2）若⊙O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案