【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段、．

求作：菱形，使得其對角線分別等于和．

小軍的作法如下：

如圖

（）畫一條線段等于．

（）分別以、為圓心，大于的長為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)．

（）作直線交于點(diǎn)．

（）以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作兩條弧，交直線于、兩點(diǎn)，連接、、、．

所以四邊形就是所求的菱形．

老師說：“小軍的作法正確”．

該作圖的依據(jù)是__________和___________．

【答案】 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 , 對角線互相垂直平分的四邊形為菱形

【解析】分析：根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形可得出結(jié)論.

本題解析：由作圖可得AB與CD互相垂直平分，所以四邊形ACBD為菱形，則小軍的作圖依據(jù)為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,對角線互相垂直平分的四邊形為菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接CE，DF.

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形？為什么？

②AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．
（1）求PQ的長；
（2）當(dāng)直線AB與⊙O相切時(shí)，求證：AB⊥PN；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上．

（1）若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．

（2）若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A2B2．

（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫出一個(gè)即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，2)，連接AB，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，當(dāng)△ABP的周長最小時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最小周長分別為( )

A. (1，0)， B. (3，0)， C. (2,0), D. (2,0),

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的中線，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，過點(diǎn)C作AB的平行線與DE的延長線交于點(diǎn)F，連接BF，AF．

(1)求證：四邊形BDCF為菱形：

(2)若四邊形BDCF的面積為24，CE：AC=2：3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑 的長為（ ）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P是線段CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿足PE2=PAPC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點(diǎn)D．
（1）求證：△PAE∽△PEC；
（2）求證：PE為⊙O的切線；
（3）若∠B=30°，AP= AC，求證：DO=DP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號車順時(shí)針、2號車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，兩車速度均為200米/分，設(shè)行駛時(shí)間為t分，解決下列問題：

(1)當(dāng)0≤t≤10時(shí)，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)0≤t≤10時(shí)，求當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)的t值；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，1號車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)．

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