【題目】2019年9月,小軍順利升入初中,為學(xué)習(xí)需要,準(zhǔn)備購買若干個(gè)創(chuàng)意筆記本,甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的創(chuàng)意筆記本,這兩家文具店創(chuàng)意筆記本標(biāo)價(jià)都是每個(gè)8元,甲文具店的銷售方案是:購買創(chuàng)意筆記本的數(shù)量不超過6個(gè)時(shí),原價(jià)銷售;購買創(chuàng)意筆記本超過6個(gè)時(shí),從第7個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的出售;乙文具店的銷售方案是:不管購買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本,一律按標(biāo)價(jià)的出售.
(1)若設(shè)小軍要購買個(gè)創(chuàng)意筆記本,請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示小軍到甲文具店和乙文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用;
(2)小軍購買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本時(shí),到甲、乙兩家文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用相同?
【答案】(1)甲:;乙:;(2)小軍購買18個(gè)創(chuàng)意筆記本時(shí),到甲、乙兩家文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用相同.
【解析】
(1)6個(gè)的價(jià)錢加上超過的(x-6)個(gè)的價(jià)錢即可得到甲文具店的費(fèi)用;x個(gè)筆記本乘以單價(jià)即可得到乙文具店的費(fèi)用;
(2)分時(shí),時(shí)分別計(jì)算即可得到結(jié)果.
(1)在甲文具店所需費(fèi)用
在乙文具店所需費(fèi)用:
(2)當(dāng)時(shí),在甲文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用高于乙文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用
當(dāng)時(shí),根據(jù)題意得:計(jì)算得出:
答:小軍購買18個(gè)創(chuàng)意筆記本時(shí),到甲、乙兩家文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用相同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M是線段AB上一點(diǎn),AB=16cm,C,D兩點(diǎn)分別從M,B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)C以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D以3cm/s的速度向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)AM=6cm,點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí),求這時(shí)AC與MD的數(shù)量關(guān)系;
(2)若AM=6cm,請(qǐng)你求出點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)多少s時(shí),點(diǎn)C,D的距離等于7cm;
(3)若點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,求AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖AB為⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,交AB的延長線于點(diǎn)C
(1)求證:CD是⊙O的切線
(2)若CB=2,CE=4,求AE的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=60°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OB上,另一邊OM在直線AB的上方.
(1)在圖1中,∠COM= 度;
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得ON在∠BOC的內(nèi)部,如圖2,若∠NOC=∠MOA,求∠BON的度數(shù);
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)直線ON恰好平分∠BOC時(shí),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,反比例函數(shù)的圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn),軸于,面積為3,若直線經(jīng)過點(diǎn),并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線解析式
(3)求的面積;
(4)直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,過M作ME⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的長;
(2)求證:AM=DF+ME.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了開發(fā)利用海洋資源,某勘測(cè)飛機(jī)預(yù)測(cè)量一島嶼兩端A、B的距離,飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米,在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°,求島嶼兩端A、B的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,有下列幾種說法:
①a+b+c>0;
②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1;
③當(dāng)x=1時(shí),y=2a;
④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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