Question

如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A．50 B．62 C．65 D．68

 

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG

∴AF=BG，AG=EF．

同理證得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S=（6+4）×16-3×4-6×3=50．

故選A．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．