如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最短為 cm．

 

 

7．

【解析】

試題分析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

試題解析：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6cm，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，

∴△BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm．

考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝40º，∠OBC＝15º則∠AOB的度數(shù)是（ ）

A．55º B．110º C．120º D．150º

 

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（5分） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

 

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某建筑物混凝土澆筑量約為2643萬立方米，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （ ）

A．2.643×10m B．0.2643×108m

C．26.43×10m D．2.643×10m

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；

（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A．50 B．62 C．65 D．68

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)作AB⊥x軸于點(diǎn)B．半徑為的⊙A與AB交于點(diǎn)C，過B點(diǎn)作⊙A的切線BD，切點(diǎn)為D，連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)時(shí)，EB的長(zhǎng)等于 ；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為 （用含r的式子表示）．

 

 

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下列是中心對(duì)稱圖形的有（ ）（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）正方形；（5）平行四邊形；（6）矩形；

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

 

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