【題目】已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，如果(a+b+c)(b+c-a)=2bc，∠A等于_________°.

【答案】90

【解析】

由條件求得c2+b2-a2=0，從而求得∠A的值．

△ABC中，∵（b+c+a）（b+c-a）=2bc，

∴c2+b2-a2=0，

∴∠A=90°．

故答案為90．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
（3）當AD：AB=時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2017次運動后，動點P的坐標為( )

A. （2017，1） B. （2017，0） C. （2017，2） D. （2016，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“一個三角形不可能有兩個直角”時，第一步應假設：_______________________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）正方形ABCD與等腰直角三角形PAQ如圖1所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點Q在BC上，連接PD，△ADP與△ABQ全等嗎？請說明理由．

（2）如圖2，O為正方形ABCD對角線的交點，將一直角三角板FPQ的直角頂點F與點O重合轉動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點M、N，使探索OM與ON的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改成“長方形”，其它的條件不變，且AB=4，AD=6，F(xiàn)M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對七年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（1）統(tǒng)計表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；

（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校七年級共有1200名學生，請你分析該校七年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結論．

（2）拓展應用：如圖2，線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD 交于點F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個區(qū)域（不含邊界），P是位于以上兩個區(qū)域內的一點，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（不要求說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面內正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M．求證：
（1）BH=DE．
（2）BH⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來；

（2）該幾何體的表面積（含下底面）為　 　；

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　 　個小正方體．

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