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分解因式
①（x-4）4-（2x+1）2
②2xy-x2-y2+1
③m2-5m-14．
考點：因式分解-運用公式法,因式分解-分組分解法,因式分解-十字相乘法等
專題：
分析：①利用平方差公式分解因式得出即可；
②首先重新分組，進而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可；
③利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：解：①（x-4）4-（2x+1）2
=（x-4+2x+1）（x-4-2x-1）
=（3x-3）（-x-5）；
=-3（x-1）（x+5）；

②2xy-x2-y2+1
=1-（x2+y2-2xy）
=1-（x-y）2
=（1+x-y）（1-x+y）；

③m2-5m-14=（m-7）（m+2）．
點評：此題主要考查了公式法分解因式以及十字相乘法分解因式，熟練利用公式法分解因式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題．
（1）（-10）+8×（-2）2-（-4）×（-3）
（2）-14-
1
6
×[2-（-3）2]
（3）（6a2b-5ab2）-2（3a2b-4ab2）
（4）3a2-3（-2a2-a）+（
1
2
a2-3a）

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值．（3x-y）2-（2x+y）2-5x（x-y），其中x=1，y=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：|3-2
3
|+（π-2014）0+（
1
2
）-1
（2）化簡：（1-
1
x2-2x+1
）÷（
x2-2
x-1
-2）
（3）求不等式組
2x-5≤3
-
1
3
x＜
1
2
的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，求它所行的最短路線的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（2，2），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C．
（1）如圖1，E為線段OB上一點，連接AE，過A作AF⊥AE交x軸于F，連EF，ED平分∠OEF交OA于D，過D作DG⊥EF于G，求DG+
1
2
EF的值；
（2）如圖2，D為x軸上一點，AC=CD，E為線段OB上一動點，連接DA、CE、F是線段CE的中點，若BF⊥FK交AD于K，請問∠KBF的大小是否變化？若不變，求其值；若改變，求其變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-ax+a+5=0．
（1）無論a取任何值，該方程的根不可能為x=x0，寫出x0的值，并證明．
（2）若a為正整數，且該方程存在正整數解，求所有正整數a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中點，延長BG交AC于點E，F為AB上一點，CF⊥AD交AD于點H．①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用代數式表示：“x、y兩數的平方差”
 
．

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