Question

（1）計(jì)算：|3-2

3

|+（π-2014）⁰+（

1

2

）^-1
（2）化簡：（1-

1

x2-2x+1

）÷（

x2-2

x-1

-2）
（3）求不等式組

2x-5≤3 - 1 3 x＜ 1 2

的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=2

3

-3+1+2，然后合并即可；
（2）先把括號的分式進(jìn)行通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；
（3）分別接兩個不等式得到x≤4和x＞-

3

2

，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=2

3

-3+1+2=2

3

；
（2）原式=

x2-2x+1-1

(x-1)2

÷

x2-2-2(x-1)

x-1

=

x(x-2)

(x-1)2

•

x-1

x(x-2)

=

1

x-1

；
（3）

2x-5≤3① - 1 3 x＜ 1 2 ②

，
解①得x≤4，
解②得x＞-

3

2

，
所以不等式組的解集為-

3

2

＜x≤4．

點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及解一元一次不等式組．