Question

如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中點，延長BG交AC于點E，F(xiàn)為AB上一點，CF⊥AD交AD于點H．①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有

 

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Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷．
連接三角形的頂點和對邊中點的線段即為三角形的中線；
三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；
從三角形的一個頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段叫三角形的高．

解答：解：①根據三角形的角平分線的概念，知AD是△ABE的角平分線，故此說法正確；
②根據三角形的中線的概念，知BE是△ABD的邊AD上的中線，故此說法正確；
③根據三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；
④根據三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．
故答案為①②③④．

點評：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關鍵．