如圖，長方形ABCD的邊AB=CD=4，AD=BC=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，求△AEB的周長．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，得到DE=CE=2，然后根據(jù)四邊形ABCD是長方形，得到∠D=∠C=90°，然后在Rt△ADE和Rt△BCE中利用勾股定理分別求得AE和BE的長，從而求得三角形的周長．
解答：解：∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，
∴DE=CE=2，
∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ADE和Rt△BCE中，
AE=
AD2+DE2
=
22+22
=2
2
，
BE=
BC2+EC2
=
22+22
=2
2
，
∴△AEB的周長=AE+BE+AB=2
2
+2
2
+4=4+4
2
．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得到直角三角形，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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若點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=3，PB=4，PC=5，那么點(diǎn)P到直線l的距離是（　�。�
A、小于3B、3
C、大于或等于3D、小于或等于3

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（1）這個零件的表面積（包括底面）；
（2）這個零件的體積．

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計算：
（1）
16
-5×
0.04
+
121
；         
（2）
3-23
-（-
5
）2+
(-2)2
．

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按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴
 
∥
 

∴∠E=∠
 
 
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠
 

∴AD∥BE．

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解方程：（
x
x2+1
）2+
x
x2+1
=2．

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若三角形的三條邊長分別為2，x，4，則周長l的取值范圍是
 
．

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