從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖的零件，求：
（1）這個(gè)零件的表面積（包括底面）；
（2）這個(gè)零件的體積．
考點(diǎn)：幾何體的表面積
專題：
分析：本題考查整體的思想及簡(jiǎn)單幾何體表面積的計(jì)算能力．從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積；
這個(gè)零件的體積為原正方體的體積減去挖去的小正方體的體積．
解答：解：（1）挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是2×2×6=24，
答：這個(gè)零件的表面積為24；
（2）23-13=8-1=7．
答：這個(gè)零件的體積為7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的表面積與體積，（1）可以有多種解決方法，一種是把每個(gè)面的面積計(jì)算出來然后相加，這樣比較麻煩，另一種算法就是解答中的這種，這種方法的關(guān)鍵是能想象出得到的圖形與原圖形表面積相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算(x2+y)÷
x2+y
x
•
x
x2+y
的結(jié)果是（　　）
A、
x2
x2+y
B、x2+y
C、
1
y
D、
1
1+y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列分式
12b2c
4a
、
5(x+y)2
y+x
、
a2+b2
3(a+b)
、
4a2-b2
2a-b
、
a-b
b-a
中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是
ABC
的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求證：∠BAC=∠OED；
（2）如圖2，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．若AF=3，F(xiàn)B=
4
3
，求cos∠DEH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=110°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，與CD相交于點(diǎn)E，DF平分∠ADC，與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BE∥DF；
（2）求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-a-1=0，求a2+
1
a2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）60×（1-
5
3
+
3
4
）；
（2）2×[5+（-2）3]-
27
8
÷（
3
2
）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=CD=4，AD=BC=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，求△AEB的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）求出△ABC的面積；
（2）將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′及△A′B′C′的高C′D′．

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