解方程：（
x
x2+1
）2+
x
x2+1
=2．
考點(diǎn)：換元法解分式方程
專題：
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=
x
x2+1
，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答：解：設(shè)y=
x
x2+1
，則原方程可化為y2+y-2=0．
整理得 （y+2）（y-1）=0
解得 y=-2或y=1．
①當(dāng)y=-2時，
x
x2+1
=-2，該方程無解；
②當(dāng)y=1時，
x
x2+1
=1．
整理，得
x2-x+1=0，
該方程無解．
綜上所述，原方程無解．
點(diǎn)評：本題考查了換元法解方程．用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是
ABC
的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求證：∠BAC=∠OED；
（2）如圖2，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)H．若AF=3，F(xiàn)B=
4
3
，求cos∠DEH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD的邊AB=CD=4，AD=BC=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，求△AEB的周長．

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解一元二次方程：9（x-1）2=16（x+2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=4，b=-8，c=-10，求
3b-4ac-c2
的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）求出△ABC的面積；
（2）將△ABC向左平移2個單位，再向上平移4個單位．請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′及△A′B′C′的高C′D′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各數(shù)的大�。海ㄔ跈M線上填“＜”、“=”、“＞”）．
0
 
-5；-
2
3
 
-
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：a2-b2-2b-1=
 
．

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