Question

【題目】一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)．并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表．

4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表

組別	重量x（克）	數(shù)量（只）
A	x＜5.0	m
B	5.0≤x＜5.1	400
C	5.1≤x＜5.2	550
D	x≥5.2	30

（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．

（2）問這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計(jì)所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

Answer 1

【答案】（1）m＝20，144°；（2）這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．

【解析】

（1）圖表中“C組”的頻數(shù)為550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù)，進(jìn)而求出“A組”的頻數(shù)，即m的值；求出“B組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）計(jì)算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的數(shù)量．

解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）

即：m＝20，

360°×＝144°，

答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144°；

（2）+＝＝95%，

12×10×(1﹣95%)＝120×5%＝6（只），

答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．