【題目】已知：如圖直線y=x+2與拋物線y=ax2交于A．B兩點，點B的坐標（3，m），直線AB交y軸于點C．

（1）求a，m的值；

（2）點P在對稱軸右側(cè)的拋物線上，設(shè)P點橫坐標為t，△PAB的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，在x軸上有一點Q，當(dāng)以B．C．P．Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標．

【答案】（1）a=，m=3；（2）S=﹣t2+t+5或S=t2﹣t﹣5；（3）點Q的坐標為（﹣3，0）．

【解析】試題分析：（1）把B(3,m)分別代入與，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）聯(lián)立方程求得的坐標，設(shè)點橫坐標為，則進而求得D的坐標，然后根據(jù)求得即可；
（3）由的坐標，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可確定的坐標為1，代入拋物線解析式求得橫坐標，進而即可求得的坐標．

試題解析：(1)∵直線經(jīng)過B(3,m),

解得：m=3，

∴B(3,3)，

代入得

(2)由 得

∴

設(shè)P點橫坐標為t,則

把x=t代入得：

或

(3)由直線AB為可知C(0,2)，

∵B(3,3)，

∴B點的縱坐標和C點的差為32=1，

∴P、Q的縱坐標的差為1，

∵點Q在x軸上，

∴P的縱坐標為1，

代入拋物線得,

解得或 (舍去)，

∵B的橫坐標為3，

設(shè)Q(m,0),則

∴點Q的坐標為

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(1)①的度數(shù)是________；

②，________；

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(3)當(dāng)點運動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.

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(1)當(dāng)時，則、兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是______；_______；

(2)點是數(shù)軸上點左側(cè)一點，其對應(yīng)的數(shù)是，且，求的值；

(3)在點和點出發(fā)的同時，點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，開始向左運動，遇到點后立即返回向右運動，遇到點后立即返回向左運動，與點相遇后再立即返回，如此往返，直到、兩點相遇時，點停止運動，求點運動的路程一共是多少個單位長度?點停止的位置所對應(yīng)的數(shù)是多少?

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，則平行四邊形ABCD的周長是______．

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【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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（1）求拋物線C2的解析式．

（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）設(shè)拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．

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（1）求兩點坐標；

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①試探究之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；

②是否存在某一時刻，使三角形的面積等于長方形面積的?若存在，求的值并求此時點的坐標；若不存在，請說明理由；

③三角形的面積記作；三角形的面積記作；三角形的面積記作；直接寫出、、的關(guān)系.

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