Question

【題目】如圖，數(shù)軸上、兩點對應的有理數(shù)分別為和，點和點分別同時從點和點出發(fā)，以每秒個單位長度，每秒個單位長度的速度向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為秒.

(1)當時，則、兩點對應的有理數(shù)分別是______；_______；

(2)點是數(shù)軸上點左側(cè)一點，其對應的數(shù)是，且，求的值；

(3)在點和點出發(fā)的同時，點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，開始向左運動，遇到點后立即返回向右運動，遇到點后立即返回向左運動，與點相遇后再立即返回，如此往返，直到、兩點相遇時，點停止運動，求點運動的路程一共是多少個單位長度?點停止的位置所對應的數(shù)是多少?

Answer 1

【答案】（1）24，8；16；（2）或10；（3）80；40.

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時間，先求出OQ，OP的值，進而可求出PQ的值．

（2）由CB=2CA，可得30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），解方程即可．

（3）設(shè)t秒后P、Q相遇．則有4t-2t=20，t=10，此時P、Q、R在同一點，由此可以確定點R的位置．

（1）t=2時，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24，

∴P、Q分別表示24和8，PQ=24-8=16，

故答案為24，8；16．

（2）∵CB=2CA，

∴30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），

∴x=或10．

（3）設(shè)t秒后P、Q相遇．則有4t-2t=20，

∴t=10，

∴R運動的路程一共是8×10=80．

此時P、Q、R在同一點，所以點R的位置所對應的數(shù)是40．