如圖，∠ABC=30°，BC=4，D是BC邊的中點，E是邊BA上一動點，則EC+ED的最小值是
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：數(shù)形結合
分析：作出D關于AB的對稱點D′，連接CD′交AB于點E，EC+ED的最小值即為CD′的長，判斷出△BCD′的形狀即可得到EC+ED的最小值．
解答：解：作出D關于AB的對稱點D′，連接CD′交AB于點E，
由軸對稱可得DB=D′B=2
∠DBA=∠D′BA=30°
∴△DD′B為等邊三角形，
∴DD′=DB，
∵CD=DB，
∴△BCD′為直角三角形，
∴CD′=2
3
．
故答案為2
3
．
點評：考查最短路線問題；最短路線問題通常是作出一個定點關于相關直線的對稱點，連接對稱點及另一點的線段即為所求的最短路線長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2，AC=2
3
，AD=
3
，則CD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫一個以a為邊的正六邊形（要求尺規(guī)作圖，并要求寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線y=kx+3經(jīng)過C（-2，1），交x軸、y軸分別于A、B兩點．求不等式kx+3≥5x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=
3
4
x+3與雙曲線y=
k
x
相交于C、D兩點，與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，若CD=3，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

梯形ABCD的面積為12，AB∥CD，AB=2CD，E為AC的中點，BE的延長線與AD交于F，則四邊形CDFE的面積是（　�。�
A、3
B、2
C、
8
3
D、
7
6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=9，AC=5，那么中線AD的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將點A（1，-3）向右平移2個單位，再向下平移2個單位后得到點B（a，b），則代數(shù)式的a2-b2值為
 
．

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同步練習冊答案