已知在△ABC中，AB=9，AC=5，那么中線AD的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：推理填空題
分析：作出圖形，延長(zhǎng)AD至E，是DE=AD，連接CE，然后根據(jù)“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=CE，然后利用三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊求出AE的取值范圍，從而得解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，是DE=AD，連接CE，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ECD中，
AD=DE
∠ADB=∠EDC
BD=CD
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴AB=CE，
∵AB=9，AC=5，
9-5=4，9+5=14，
∴4＜AE＜14，
∴2＜AD＜7．
故答案為：2＜AD＜7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，將中線AD延長(zhǎng)得AD=DE進(jìn)而求出是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2-1
1-x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC=30°，BC=4，D是BC邊的中點(diǎn)，E是邊BA上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線分別相交于點(diǎn)A1、B1、C1、D1、E1．將所有全等的三角形視為一類，稱為一個(gè)“全等類”（ 如△ABC、△BCD與△CDE等都屬于同一個(gè)全等類）．則圖中不同全等類的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2008，a2009，a2010，其中a2=-1，a31=-7，a2010=9，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為相等的常數(shù)，則a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值為（　�。�
A、0B、40C、32D、26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值(x-2-
1
x+2
)÷
4-x
x+2
，其中x=-8sin30°+tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形的中位線長(zhǎng)為8cm，上底長(zhǎng)為6cm，那么下底長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是⊙O的直徑，∠A=62°，則sin∠CBD的值（　　）
A、大于
1
2
B、等于
1
2
C、小于
1
2
D、二者不可比較

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