Question

【題目】一位畫家有若干個邊長為的正方體，他在地面上把它們擺成如圖（三層）的形式，然后，他把露出的表面都涂上顏色．

（1）圖中的正方體一共有多少個？

（2）一點(diǎn)顏色都沒涂上顏色的正方體有多少個？

（3）如果畫家按此方式擺成七層，那又要多少個正方體？同樣涂上顏色，又有多少個正方體沒有涂上一點(diǎn)顏色？

Answer 1

【答案】（1）14個；（2）1個；（3）140個，55個．

【解析】

（1）根據(jù)圖形直接求出正方體的個數(shù)即可；

（2）根據(jù)圖形直接寫出一點(diǎn)顏色都沒涂上顏色的正方體的個數(shù)即可；

（3）根據(jù)七層的正方體從上往下看，每層的個數(shù)分別為：，一點(diǎn)都沒涂上顏色的正方體個數(shù)，由上往下看分別是：，進(jìn)而即可求解．

（1）圖中的正方體一共有：個；

（2）一點(diǎn)顏色都沒涂上顏色的正方體有1個；

（3）七層的正方體一共有：個，

沒有涂上一點(diǎn)顏色的正方體：個．