AD是△ABC的中線(xiàn)，AB=10，AC=6，則AD的取值范圍是________．

2＜AD＜8
分析：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．
解答：解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．
∵AD是△ABC的中線(xiàn)，
∴BD=CD，
在△ADB和△EDC中，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜16，
2＜AD＜8．
故答案為2＜AD＜8．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．注意：倍長(zhǎng)中線(xiàn)是常見(jiàn)的輔助線(xiàn)之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，BE是△ABD的中線(xiàn)
（1）作出△BDE的BD邊上的高；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求△BDE的BD邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、探究：
（1）AD是△ABC的中線(xiàn)，那么△ABD與△ACD的面積有什么關(guān)系，為什么？
（2）你能用三種不同的方法把一個(gè)三角形的面積四等分嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線(xiàn)．
（1）畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心與△ABD成中心對(duì)稱(chēng)的三角形．
（2）畫(huà)出以點(diǎn)B為對(duì)稱(chēng)中心與（1）所作三角形成中心對(duì)稱(chēng)的三角形．
（3）問(wèn)題（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，如果∠BAD=40°，AD是△ABC的中線(xiàn)，AD=AE，則∠EDC=
20°
20°
；
（2）如圖2，如果（1）∠BAD=70°，AD是△ABC的中線(xiàn)，AD=AE，則∠EDC=
35°
35°
；
（3）思考，通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC數(shù)量之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示
∠BAD=2∠EDC
∠BAD=2∠EDC
；
（4）如圖3，如果AD不是△ABC的中線(xiàn)，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，△ABC的面積為64cm2，則△EFB的面積是
8
8
cm2．

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