【題目】如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

【答案】20-20

【解析】

根據(jù)圖形,直接利用銳角三角函數(shù)的定義得出LR=AR×cosARL,代入數(shù)據(jù)求出LR的長(zhǎng),接下來,利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LR×tanBRL,再利用AL=ARsinARL,求出AL的值,進(jìn)而得出答案.

Rt△ALR中,AR=40km,∠ARL=30°,

∵cos∠ARL=,

LR=AR×cos∠ARL=40×cos30°≈20(km).

Rt△BLR中,LR=20km,∠BRL=45°,

∵tan∠BRL=

BL=LR×tan∠BRL=20×tan45°≈20×1=20(km),

∵sin∠ARL=,

AL=ARsin∠ARL=40×sin30°=20(km),

AB=BL-AL=(20-20)km.

故答案為:(20-20)km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一次函數(shù)y=2x﹣b(b為常數(shù))的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折后,得到的折線是函數(shù)y=﹣|2x﹣b|(b為常數(shù))的圖象.若該圖象在直線y=﹣4上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x都滿足0<x<5.則b的取值范圍是( 。

A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6

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【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:

甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作A,B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.

根據(jù)兩人的作法可判斷

A.甲正確,乙錯(cuò)誤 B.乙正確,甲錯(cuò)誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤

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【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測(cè)得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.

(參考數(shù)據(jù):sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈

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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DC為半圓O的切線,切點(diǎn)為C.

(1)求證:∠ACD=∠B;

(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);

①求tan∠CFE的值;

②若AC=3,BC=4,求CE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫(kù),高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測(cè)角儀支架離地1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)

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【題目】三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素,由其中的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解三角形.

已知△ABC中,AB,∠B45°,BC1,解△ABC.

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【題目】某校八年級(jí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力將學(xué)生依次分為A、BC三個(gè)層次,第一次月考后,選取了其中一個(gè)A層次班級(jí)的考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析,制成頻數(shù)分布表(成績(jī)得分均為整數(shù)):

組別

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率

1

39.549.5

2

0.05

2

49.559.5

4

0.10

3

59.569.5

a

0.20

4

69.579.5

10

0.25

5

79.589.5

b

c

6

89.5100

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列各題:

1)頻數(shù)分布表中的a   ,b   c   ;

2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)小明正好在所選取的班級(jí)中,他認(rèn)為:學(xué)校八年級(jí)共有20個(gè)班(平均每班40人),根據(jù)本班的成績(jī)分布情況可知,在這次考試中,全年級(jí)90分以上為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的人數(shù)約為   人,60分及以上為及格,及格的人數(shù)約為   人,及格的百分比約為 

4)小明得到的數(shù)據(jù)會(huì)與實(shí)際情況相符嗎?為什么?

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【題目】如圖,將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形,其中,,然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、,則當(dāng)為直角三角形時(shí),若旋轉(zhuǎn)角為,則的大小為______.

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