【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
【答案】18.4米
【解析】試題設(shè)每層樓高為x米,由MC﹣CC′求出MC′的長,進而表示出DC′與EC′的長,在直角三角形DC′A′中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出C′A′,同理表示出C′B′,由C′B′﹣C′A′求出AB 的長即可.
試題解析:設(shè)每層樓高為x米,
由題意得:MC′=MC﹣CC′=2.5﹣1.5=1米,
∴DC′=5x+1,EC′=4x+1,
在Rt△DC′A′中,∠DA′C′=60°,
∴C′A′=(5x+1),
在Rt△EC′B′中,∠EB′C′=30°,
∴C′B′=(4x+1),
∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB,
∴(4x+1)﹣(5x+1)=14,
解得:x≈3.17,
則居民樓高為5×3.17+2.5≈18.4米.
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【題目】某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物,小麥種植面積是畝,水稻種植面積是小麥種植面積的4倍,玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問:
(1)水稻種植面積:(含的式子表示)
(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大?為什么?
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【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果,運輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計超市其他費用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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【題目】某校進行校園美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,如果由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需要支付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需要支付工程款2萬元:如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項工作,是由甲、乙兩隊單獨完成省錢?還是由甲乙合作完成該工程省錢?
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【題目】如圖所示,運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當火箭到達A點時,從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達B點,此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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【題目】若點A(2,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則下列說法正確的是( 。
A.該函數(shù)圖象分布在第二、四象限
B.k的值為6
C.該函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,﹣6)
D.若點A(x1,y1),B(x2,y2)都在該函數(shù)圖象上,且x1<x2,則y1>y2
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【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,OC邊在x軸上點A、D、C共線,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則△OAC和△BAD的面積之差為_____(用含k的代數(shù)式表示).
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【題目】2013年4月2日我校召開了主題為“藍色夢想,激情飛揚”的春季運動會,高老師為了了解學(xué)生對運動會的滿意度,對部分學(xué)生進行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:非常滿意;B:滿意;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,高老師一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了明年運動會召開得更好,高老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)來詳細了解他們的看法,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別為AB、AC上的點,∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點F、G,EG∥AB.若∠BGE=110°,則∠BDF的度數(shù)為___________
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