【題目】一張三角形紙片,其三邊之比為.小方將紙片對折,第一次使頂點和重合,第二次使頂點和重合,第三次使頂點和重合,三條折痕依次記為,,,則的值為( )
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點D作DF⊥AB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知:拋物線的對稱軸為,與軸交于、兩點,與軸交于點,其中、.
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達式.
(2)在對稱軸上是否存在一點,使得的周長最。舸嬖谡埱蟪鳇c的坐標(biāo).若不存在請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點A和圖形M,若圖形M上存在兩點P,Q,使得,則稱點A是圖形M的“倍增點”.
(1)若圖形M為線段,其中點,點,則下列三個點,,是線段的倍增點的是_____________;
(2)若的半徑為4,直線l:,求直線l上倍增點的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(3)設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸分別交于G,H,OT的半徑為4,圓心T是x軸上的動點,若線段GH上存在的倍增點,直接寫出圓心T的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】4月18日,一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動在市政廣場舉行,如圖,廣場上有一風(fēng)箏A,小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處,他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67°,同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45°,已知小江與居民樓的距離CD=40米,牽引端距地面高度DE=1.5米,根據(jù)以上條件計算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.414).
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【題目】(12分)“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?
A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
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【題目】定義:連結(jié)菱形的一邊中點與對邊的兩端點的線段把它分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,那么稱這樣的菱形為自相似菱形.
(1)判斷下列命題是真命題,還是假命題?
①正方形是自相似菱形;
②有一個內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形.
③如圖1,若菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC=α(0°<α<90°),E為BC中點,則在△ABE,△AED,△EDC中,相似的三角形只有△ABE與△AED.
(2)如圖2,菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC是銳角,邊長為4,E為BC中點.
①求AE,DE的長;
②AC,BD交于點O,求tan∠DBC的值.
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