【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

【答案】風(fēng)箏距地面的高度49.9m．

【解析】

作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．設(shè)AF=BF=x，則CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5， 在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.

如圖，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．

∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，

∴AF=BF，設(shè)AF=BF=x，則CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，

在Rt△AHE中，tan67°=，

∴，

解得x≈19.9 m．

∴AM=19.9+30=49.9 m．

∴風(fēng)箏距地面的高度49.9 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與該拋物線交于另一點(diǎn)，并且直線軸，點(diǎn)為該拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)，且時(shí)，連接，，求證：四邊形是平行四邊形

（2）當(dāng)時(shí)，連接，線段與線段交于點(diǎn)，，且，連接，求線段的長(zhǎng)；

（3）連接，，試探究：是否存在點(diǎn)，使得與互為余角?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）在平面直角坐標(biāo)系中，其兩邊恰在坐標(biāo)軸上，若反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象恰好都經(jīng)過其中的兩個(gè)相同的網(wǎng)格點(diǎn)．

（1）求k的值：

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)B，若在（）的圖象上存在點(diǎn)C，使得，結(jié)合圖象，直接寫出點(diǎn)B縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張三角形紙片，其三邊之比為．小方將紙片對(duì)折，第一次使頂點(diǎn)和重合，第二次使頂點(diǎn)和重合，第三次使頂點(diǎn)和重合，三條折痕依次記為，，，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：

（1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？

（2）試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義．

（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見小慧？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；

（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要在長(zhǎng)方形鋼板ABCD的邊AB上找一點(diǎn)E，使∠AEC＝150°，應(yīng)怎樣確定點(diǎn)E的位置？為什么？

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