Question

【題目】某中學(xué)的1號教學(xué)大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時(shí)，對4道門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

（2）該中學(xué)的2號教學(xué)大樓，有和1號教學(xué)大樓相同的正門和側(cè)門共5道，若這棟大樓的教室里最多有1920名學(xué)生，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在4分鐘內(nèi)通過這5道門安全撤離，該棟大樓正門和側(cè)門各有幾道？

Answer 1

【答案】（1）平均每分鐘一道正門可通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生；（2）該棟大樓正門有2道，側(cè)門有3道．

【解析】

（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生．然后根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；

（2）設(shè)該棟大樓正門有m道，側(cè)門有n道，然后再根據(jù)（1）所得數(shù)據(jù)，列方程組解答即可．

解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生．

則，

解得，

答：平均每分鐘一道正門可通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生．

（2）設(shè)該棟大樓正門有m道，側(cè)門有n道，則

，

解得．

答：故該棟大樓正門有2道，側(cè)門有3道．