【題目】某中學(xué)的1號(hào)教學(xué)大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門也大小相同,安全檢查時(shí),對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試,當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生,當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)該中學(xué)的2號(hào)教學(xué)大樓,有和1號(hào)教學(xué)大樓相同的正門和側(cè)門共5道,若這棟大樓的教室里最多有1920名學(xué)生,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下,全大樓學(xué)生應(yīng)在4分鐘內(nèi)通過這5道門安全撤離,該棟大樓正門和側(cè)門各有幾道?
【答案】(1)平均每分鐘一道正門可通過120名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生;(2)該棟大樓正門有2道,側(cè)門有3道.
【解析】
(1)設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生.然后根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可;
(2)設(shè)該棟大樓正門有m道,側(cè)門有n道,然后再根據(jù)(1)所得數(shù)據(jù),列方程組解答即可.
解:(1)設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生.
則,
解得,
答:平均每分鐘一道正門可通過120名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生.
(2)設(shè)該棟大樓正門有m道,側(cè)門有n道,則
,
解得.
答:故該棟大樓正門有2道,側(cè)門有3道.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),在的右側(cè)作,使得,,連接.
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),求證:;
(2)當(dāng)時(shí),若點(diǎn)在線段上,中最小角為,請(qǐng)求出的度數(shù);
(3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)垂直于的某邊時(shí),求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC上方,當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積;
(3)以AB為直徑作⊙M,直線經(jīng)過點(diǎn)E(﹣1,﹣5),并且與⊙M相切,求該直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 正確字?jǐn)?shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,M是AC上一點(diǎn),N是BC上一點(diǎn),且AM=BN,∠MBC=25°,AN與BM交于點(diǎn)O,則∠MON的度數(shù)為( )
A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2,DG=,陰影部分面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知在△ABC中,AB=AC,D為線段BC上一點(diǎn),E為線段AC上一點(diǎn),且AD=AE.
(1)若∠ABC=60°,∠ADE=70°,求∠BAD與∠CDE的度數(shù);
(2)設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β,試寫出α、β之間的關(guān)系并加以證明.
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