Question

在△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一個與它相似的△A′B′C′的最短邊長為45cm，則△A′B′C′的周長為

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的性質(zhì)

專題：

分析：利用最短邊可求得兩三角形的相似比，且可求得△ABC的周長，再根據(jù)周長比等于相似比可求得△A′B′C′的周長．

解答：解：
∵△ABC∽△A′B′C′，且△ABC中最短邊為15cm，△A′B′C′的最短邊長為45cm，
∴相似比為

15

45

=

1

3

，
∴

C△ABC

C△A′B′C′

=

1

3

，
又△ABC的周長為15+20+30=65（cm），
∴

65

C△A′B′C′

=

1

3

，
解得C_{△A′B′C′}=195cm，
故答案為：195cm．

點評：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比是解題的關(guān)鍵．