【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________．

【答案】或

【解析】

分點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C或D兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí)，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心；②當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí)，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心．此題得解．

解：①當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí)，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E，如圖1所示，

∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，），

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；

②當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí)，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M，如圖2所示，

∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）．

綜上所述：這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（2，0）或（5，3）．

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請你直接寫出與的位置關(guān)系為______；線段、、的數(shù)量關(guān)系為______；

　　　

（2）猜想論證

當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時(shí)，如圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；

（3）拓展延伸

若，，請你直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次社會大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，王老師要求同學(xué)們測量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長，小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下：

（1）在地面上選定點(diǎn)A, B，使點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，測量出、兩點(diǎn)間的距離為9米；

（2）在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處，分別測得點(diǎn)， 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長.

（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．

（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；

（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高了．設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時(shí)間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）

A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘

C. 小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間D. 小王去時(shí)走上坡路施，回家時(shí)走下坡路

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC與BD交于點(diǎn)O．

（1）試確定∠ADC與∠AEB間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．

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